一、不是方陣的矩陣能否可逆？不是方陣的矩陣能否？

不是方陣的矩陣沒(méi)有逆矩陣，因?yàn)榭赡婢仃?/p>

 一定是方陣。

一個(gè)n階方陣A稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個(gè)n階方陣B，使得AB=BA=E，則稱B是A的一個(gè)逆矩陣。A的逆矩陣記作A-1。

可逆矩陣的性質(zhì)：

1、可逆矩陣一定是方陣，逆矩陣是對(duì)方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的，即：設(shè)B與C都為A的逆矩陣，則有B=C。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A^-1）^-1=A。

相關(guān)定理：

1、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣

 AT也可逆，并且（A^T）-1=（A-1）^T (轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）

2、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

3、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆。

4、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣

 

二、方陣怎么變成逆矩陣？

方陣并不一定可逆，當(dāng)矩陣A可逆時(shí)，對(duì)應(yīng)的行列式不等于0，它的逆矩陣求法：對(duì)增廣矩陣（A E）進(jìn)行初等行變換，E是單位矩陣，將A化到E，此時(shí)此矩陣的逆就是原來(lái)E的位置上的那個(gè)矩陣，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）

初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣

三、哪些矩陣必須是方陣？

單位矩陣必須是方陣。

所以根據(jù)單位矩陣的定義，不是方陣的矩陣，根本就沒(méi)資格討論是不是單位矩陣。

1.上三角矩陣/下三角矩陣，三對(duì)角矩陣，帶狀矩陣

2.Toeplitz矩陣，Hankel矩陣，Vandermonde矩陣

3.Z矩陣，M矩陣，H矩陣，對(duì)角占優(yōu)陣，非負(fù)矩陣

四、不是方陣的矩陣有哪些？

不是方陣的矩陣沒(méi)有逆矩陣，因?yàn)榭赡婢仃囈欢ㄊ欠疥嚒?/p>

一個(gè)n階方陣A稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個(gè)n階方陣B，使得AB=BA=E，則稱B是A的一個(gè)逆矩陣。A的逆矩陣記作A-1。

可逆矩陣的性質(zhì)：

1、可逆矩陣一定是方陣，逆矩陣是對(duì)方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的，即：設(shè)B與C都為A的逆矩陣，則有B=C。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A^-1）^-1=A。

擴(kuò)展資料：

相關(guān)定理：

1、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（A^T）-1=（A-1）^T (轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）

2、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

3、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆。

4、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。

五、矩陣和方陣有什么異同？

矩陣.方陣的區(qū)別

首先,要明確,矩陣和方陣是同一類(lèi)的,它們與行列式的區(qū)別最明顯之處在于:矩(方)陣都是用大括號(hào)括起來(lái),而行列式是用絕對(duì)值符號(hào). 下面來(lái)說(shuō)矩陣與方陣的區(qū)別,方陣其實(shí)就是特殊的矩陣,當(dāng)矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等的時(shí)候,我們可以稱它為方陣,比如說(shuō):某一矩陣的行數(shù)與列數(shù)都是5,我們可以叫它為5階方陣

矩陣和方陣有什么異同?

矩陣對(duì)行數(shù)和列數(shù)是沒(méi)有限制的,比如說(shuō)一個(gè)2行3列的矩陣.方陣是矩陣的一種特例,要求行數(shù)必須等于列數(shù),...

六、方陣和矩陣的區(qū)別公式？

方陣和矩陣是線性代數(shù)中常用的概念，其區(qū)別如下：

1. 定義不同：方陣：矩陣的行列數(shù)相等的矩陣稱為方陣。矩陣：由$m$行$n$列的數(shù)表達(dá)式排成的矩形，稱之為$m$行$n$列的矩陣，簡(jiǎn)稱$m\times n$矩陣。

2. 表示形式不同：方陣：表示為$n\times n$的數(shù)組。矩陣：一般表示為$a_{ij}(i=1,2,\cdots,m;j=1,2,\cdots,n)$的形式。

因此，矩陣一般有不只行和列相等的情況，而方陣是一種特殊的矩陣，行和列數(shù)必須相等。

七、方陣和矩陣是什么關(guān)系？

一、只是形式不同：

1、 方陣就是特殊的矩陣，當(dāng)矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等的時(shí)候，稱它為方陣。

2、矩陣（Matrix）：一個(gè)按照長(zhǎng)方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。

3、元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣，元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣。而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣 。矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問(wèn)題。將矩陣分解為簡(jiǎn)單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡(jiǎn)化矩陣的運(yùn)算。對(duì)一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對(duì)角矩陣，有特定的快速運(yùn)算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用，請(qǐng)參考《矩陣?yán)碚摗?。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會(huì)出現(xiàn)無(wú)窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。由 m × n 個(gè)數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣，簡(jiǎn)稱m × n矩陣。記作：這m×n 個(gè)數(shù)稱為矩陣A的元素，簡(jiǎn)稱為元，數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數(shù) aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)工具，也常見(jiàn)于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。 在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫(huà)制作也需要用到矩陣。

八、matlab中矩陣如何轉(zhuǎn)換為方陣？

a=1:1024 for i=1:32 b(i,:)=a((1+(i-1)*32):(32+(i-1)*32)); end b 以上是一個(gè)例子！，請(qǐng)根據(jù)你的矩陣來(lái)變！

九、對(duì)角矩陣一定是方陣嗎？

定義：在矩陣的某一條對(duì)角線上的數(shù)字不全為0，而其余部分為0的矩陣，即為對(duì)角陣。

如果不是方陣，怎么會(huì)有對(duì)角線？所以必然是方陣。

由條件aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知a+a*t=0，其中a*為a的伴隨矩陣，從而可知

|a*|=|a*t|=|a|3-1=（-1）3|a|，所以|a|可能為-1或0．

但由結(jié)論r(a*)＝

 

n， r(a)＝n 

1， r(a)＝n?1 

0， r(a)＜n?1 可知，a+a*t=0可知r（a）=r（a*），伴隨矩陣的秩只能為3，所以|a|=-1

故答案為：-1．

十、與方陣a乘積可交換的矩陣？

與A可交換的矩陣是3階方陣，設(shè)B＝(bij)與A可交換，則AB＝BA，比較兩邊對(duì)應(yīng)元素得：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以與A可交換的矩陣是如下形式的矩陣：

a b c

0 a b

0 0 a

其中a，b，c是任意實(shí)數(shù)

擴(kuò)展資料

下面是可交換矩陣的充分條件：

(1) 設(shè)A ， B 至少有一個(gè)為零矩陣，則A ， B 可交換;

(2) 設(shè)A ， B 至少有一個(gè)為單位矩陣， 則A ， B可交換;

(3) 設(shè)A ， B 至少有一個(gè)為數(shù)量矩陣， 則A ， B可交換;

(4) 設(shè)A ， B 均為對(duì)角矩陣，則A ， B 可交換;

(5) 設(shè)A ， B 均為準(zhǔn)對(duì)角矩陣（準(zhǔn)對(duì)角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對(duì)角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其余分塊矩陣均為零矩陣），且對(duì)角線上的子塊均可交換，則A ， B 可交換;

(6) 設(shè)A*是A 的伴隨矩陣，則A*與A可交換;

(7) 設(shè)A可逆，則A 與其逆矩陣可交換;

注：A的逆矩陣經(jīng)過(guò)數(shù)乘變換所得到的矩陣也可以與A進(jìn)行交換。